模拟在推动科学和工程发展方面发挥着至关重要的作用，尤其是在流体动力学的广阔领域。然而，高保真流体模拟需要大量的计算资源，通常会限制实际应用。准确模拟复杂流动可能需要数周的计算工作，从而拖慢航空航天和环境工程等关键领域的进展。
机器学习 (ML) 通过应对这些挑战，正在彻底改变计算流体动力学 (CFD)。ML 算法使研究人员能够使用大规模数据集，并创建模型，以模拟复杂流问题的真实行为，同时显著降低计算成本。
流体动力学领域一种前景广阔的机器学习方法涉及 Fourier 神经运算符 （FNO），该运算符可以学习分辨率不变的解运算符。FNO 为在低分辨率数据上训练复杂流模型开辟了可能性，这些数据可以动态集成到高保真数值模拟中，从而降低了许多应用的计算成本。
NVIDIA Modulus 通过其开源框架提供了一种利用 FNO 这些优势的简便方法，该框架专为构建、训练和微调 FNO 和其他尖端的机器学习模型而设计。它对许多尖端的机器学习算法进行了优化实现，成为各种应用的通用工具。
当今工程界的主要关注点是通过人工智能（AI）代理增强传统的数值模拟，以结合各自的优势。为了推进这一目标， 慕尼黑工业大学 （Technical University of Munich，TUM）的研究团队在 Nikolaus A. Adams 教授博士的领导下，通过将机器学习（ML）模型集成到既定的模拟工作流程中，开创了创新方法。
这些混合方法旨在通过利用人工智能的预测能力来提高数值模拟的准确性和效率，同时保持传统数值方法的物理准确性。
“为了研究集成式机器学习模拟工作流程，我们的团队一直在开发一种完全可微且高度通用的格子玻尔兹曼求解器，该求解器以模拟和机器学习模型之间的算法相似性为基础，” 慕尼黑工业大学 AER 部门主管亚当斯博士表示。
“通过将 ML 算法（尤其是 FNO）动态集成到我们的 LBM 框架中，我们实现了性能提升，与传统的 CFD 方法相比，速度提升了几个数量级。这一混合方法正在彻底改变这一领域，使我们能够在创纪录的时间内为新应用解决复杂的流体动力学问题。”
在数值方法中使用机器学习
TUM 团队正在开发一种基于格子玻尔兹曼方法（LBM）的混合模拟环境，该方法可将机器学习动态集成到数值模拟工作流程中。LBM 擅长计算复杂几何图形中的多相和多组分流，例如多孔介质流，从而使团队能够以高数值效率研究复杂流。
通过实施基于机器学习库 PyTorch 的 LBM，研究团队可以充分利用高效的张量计算和开箱即用的 GPU 硬件加速，创建快速且易于使用的 TorchLBM 求解器。它为复杂的单相和多相流的 LBM 模拟（例如液滴与圆形障碍物的交互）提供了先进的数值构建块的模块化实现。
为了进一步提高 TorchLBM 的计算效率，研究团队开发了混合方法，将 FNO 的预测能力集成到模拟工作流程中。这些混合方法利用了基础数值方法需要计算离散运算符的输出这一事实，这些运算符可以分割成顺序连接的单元，这与许多 ML 模型的架构类似（图 1）。
混合实施的核心是使用 NVIDIA Modulus。该平台提供了一个用户友好型 SciML 工具包，其中包含专为 CFD 用例定制的新型架构和实用程序，并且可以与现有的机器学习工作流程无缝集成，从而快速开发和部署混合模型。NVIDIA Modulus 使团队能够开箱即用 FNO 模型，促进并加速未来的研究。
通过将 TorchLBM 求解器与 NVIDIA Modulus FNO 模型扩展，该团队创建了一个混合机器学习模拟工作流程，专注于将 LBM 的物理精度与 FNO 的计算效率相结合。
AI 增强型可微 LBM 求解器
为了开发利用 FNO 独立于模拟分辨率的 AI 代理模型，研究人员展示了他们解决两个复杂流问题的方法：
- Kármán Vortex 大街的动态变化
- 通过多孔介质的稳态流场
对于每种情况，均使用 NVIDIA RTX A6000 GPU 分别训练密度场和速度场的 FNO。
在 Kármán Vortex Street 案例中，团队对流动进行了 2D 模拟。数据是使用纯数值 TorchLBM 模拟生成的各种雷诺数。仅使用 FNO 推进模拟的结果表明，由于超参数调整方面的挑战，经过多次递归使用后，会出现一些不稳定情况。
然而，在混合模拟中，模拟由 FNO 和 LBM 交替推进，结果保持稳定，并受益于计算成本的大幅降低，实现了显著的加速。通过优化 FNO 的预测时间步长，计算成本比传统方法降低了一半。
仅由 FNO 模拟的流程与使用混合模拟的流程之间的视觉比较（图 2）展示了这些改进。管道将 AI 模型与 LBM 方法相结合。
在第二种情况下，该团队使用周期性边界条件模拟通过任意分布的障碍物的流。目标是使用 FNO 预测稳态流场，使用 FNO 预测初始化模拟，然后使用 LBM 进一步迭代稳态解。FNO 预测促进了模拟的高效初始化，从而将求解时间缩短高达 50%，即使在高分辨率模拟中也是如此。
TUM 团队的方法展示了如何将机器学习模型集成到传统数值方法中的混合模拟在流体动力学研究中保持稳定性、减少计算时间并提高整体效率。
FNO 在这些测试用例中的成功应用凸显了机器学习在变革流体动力学模拟和其他复杂工程问题方面的潜力。
CFD 研究的新时代
TUM 在将机器学习动态集成到流体动力学求解器方面的开创性工作在该领域树立了新的基准。他们对 NVIDIA Modulus 的创新使用和混合模型的开发证明了机器学习在改变流体动力学研究方面的巨大潜力。
展望未来，该团队的目标是优化这些混合模型，通过多 GPU 设置扩展模拟，并将其工作流集成到 NVIDIA Omniverse 中，从而进一步改进他们提出的方法并探索新的应用
TUM 团队的进步为各行各业的应用带来了新的可能性。随着越来越多的研究人员和工程师采用类似的方法，您可以预见到各行各业流体动力学应用的革命，这将带来更高效的设计、更好的性能和加速创新。
NVIDIA 通过为 ML 研究社区提供易于使用的 GPU 优化实用程序和模型的企业级平台，以便所有人都能使用先进的 AI 工具和知识。
NVIDIA Modulus 在这一转型中发挥着至关重要的作用。有关更多信息，请参阅 NVIDIA Deep Learning Institute 课程 《Introduction to Physics-Informed Machine Learning with Modulus》。下载最新的 Modulus 容器或 pip wheel ，以在个人环境中使用。
有关如何自定义和贡献框架的更多信息，请参阅 NVIDIA/modulus GitHub 存储库。
